Geometrik Optik

Odak Uzaklığı, Vergens, Optik Güç ve Büyütme

Merceklerin odak uzaklığı, vergens hesabı, diyoptrik güç ve büyütme ilişkileri.

01 · Odak Uzaklığı

Mercek ile odak noktası arasındaki mesafe

Odak uzaklığı, asal eksene paralel gelen ışınların mercekten sonra birleştiği veya dağılıyormuş gibi göründüğü odakla mercek arasındaki uzaklıktır.

Pozitif merceklerin odak uzaklığı pozitif, negatif merceklerin odak uzaklığı negatif işaretle ifade edilir.

02 · Optik Güç

Merceğin ışığı yakınsatma veya ıraksatma miktarı

F = 1 / f

F diyoptri cinsinden optik güç, f metre cinsinden odak uzaklığıdır.

Pozitif güç

Mercek ışığı yakınsatır ve odak uzaklığı pozitiftir.

Negatif güç

Mercek ışığı ıraksatır ve odak uzaklığı negatiftir.

Kısa odak uzaklığı

Mutlak değerce daha yüksek optik güçle ilişkilidir.

Uzun odak uzaklığı

Mutlak değerce daha düşük optik güçle ilişkilidir.

Diyoptri hesabında odak uzaklığı mutlaka metre cinsinden kullanılmalıdır.

03 · Vergens

Bir ışık demetinin yakınsaklık veya ıraksaklık düzeyi

L = n / l

L vergens, n ortamın kırılma indisi ve l metre cinsinden tepe noktasına olan cebirsel uzaklıktır.

Pozitif vergens

Yakınsak ışık demetini ifade eder.

Negatif vergens

Iraksak ışık demetini ifade eder.

Sıfır vergens

Paralel ışık demetini ifade eder.

04 · Vergens Bağıntısı

Merceğe gelen ve mercekten çıkan ışık

Pozitif bir mercek gelen ışığın vergensini pozitif yönde değiştirir.

Negatif bir mercek gelen ışığın vergensini negatif yönde değiştirir.

L' = L + F

L gelen vergens, F mercek gücü ve L' mercekten çıkan vergens değeridir.

05 · Uzak Cisim

Paralel ışın kabulü

Çok uzaktaki bir cisimden merceğe gelen ışınlar yaklaşık paralel kabul edilir.

Paralel ışığın vergensi sıfır olduğundan mercekten çıkan vergens doğrudan merceğin optik gücüne eşit olur.

L = 0 ise L' = F

Uzak cisimden gelen paralel ışınlar merceğin odak noktasında toplanır veya odaktan geliyormuş gibi dağılır.

06 · Merceklerin Birlikte Kullanımı

Temas hâlindeki ince merceklerin toplam gücü

Ftoplam = F1 + F2 + ...

Birbirine temas eden ince merceklerin eşdeğer gücü, mercek güçlerinin cebirsel toplamıdır.

Mercekler arasında anlamlı bir uzaklık varsa yalnızca güçleri toplamak yeterli değildir. Ayırma mesafesi ayrıca hesaba katılır.

07 · Doğrusal Büyütme

Görüntü ve cisim boylarının karşılaştırılması

m = hi / ho = -di / do

Büyütme, görüntü boyunun cisim boyuna oranıdır ve görüntünün yönü hakkında da bilgi verir.

08 · İşaretlerin Yorumu

Sonucun fiziksel anlamı

Pozitif odak uzaklığı

Yakınsak yani pozitif merceği ifade eder.

Negatif odak uzaklığı

Iraksak yani negatif merceği ifade eder.

Pozitif büyütme

Görüntünün düz olduğunu gösterir.

Negatif büyütme

Görüntünün ters olduğunu gösterir.

09 · Optisyenlik Açısından Önemi

Reçete gücü, çalışma mesafesi ve ölçüm

Gözlük camlarının diyoptrik gücü, camın ışık demetinin vergensini ne kadar değiştirdiğini ifade eder.

Çalışma mesafesi, verteks mesafesi, camların birlikte kullanımı ve optik merkez dışından bakış gibi durumlar değerlendirilirken geometrik optik bağıntılarından yararlanılır.

Ders Özeti

Bu dersten hatırlanması gerekenler

  • Odak uzaklığı mercekle odak arasındaki uzaklıktır.
  • Optik güç F = 1 / f bağıntısıyla hesaplanır.
  • Odak uzaklığı metre cinsinden kullanılmalıdır.
  • Yakınsak demetin vergensi pozitif, ıraksak demetin vergensi negatiftir.
  • Mercekten çıkan vergens L' = L + F bağıntısıyla bulunur.
  • Temas hâlindeki ince merceklerin güçleri cebirsel olarak toplanır.
  • Büyütme görüntü boyunun cisim boyuna oranıdır.
  • İşaretler merceğin türünü ve görüntünün yönünü belirtir.